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典型(正準)相關

典型(正準)相關用來檢查一組 X 變數的線性組合與一組 Y 變數的線性組合之間的關係。例如:您可以使用正準相關工作,判斷一組工作特徵與一組員工滿意度評量之間的對應程度。

 

資料說明:

這個例子的資料是一個健身房針對20位中年男子紀錄其生理特徵(體重、腰圍和脈搏)及運動次數(拉單槓、仰臥起坐和跳躍運動)的資料檔。

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在工作的快捷選單中選擇分析->多變量->正準相關(A)

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於左側的選單中選擇資料,將要指派的變數(A)中的Weight、Waist、Pulse變數拖曳至右側工作角色(T)中的第一組變數欄中;接著將要指派的變數(A)中的Chins、Situps、Jumps變數拖曳至右側工作角色(T)中的第二組變數欄後。點選左下角的預覽程式碼(C)

 

2

 

點選插入程式碼

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在程式PROC CANCORR的下方點選連按兩下以插入程式碼

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點選確定

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點選執行

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結果如下表所示:

下表顯示原始變數間的相關係數,由第3張小表發現兩組變數間的線性相關最高為-0.6456,約為中度負相關。而第一組變數(生理特徵) 的線性相關最高為0.8702,約為高度正相關。而第二組變數(運動次數) 的線性相關最高為0.6957,約為中高度正相關。

 

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下表顯示第一典型因素的相關為0.7956明顯比其他的典型因素高,但是由其p-value=0.0635,發現即使第一典型因素的相關明顯比其他的典型因素高但並沒有充分證據顯示典型相關係數不為0

 

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下表為原始典型的加權係數,可以表示原始變數對典型因素的貢獻性。由標準化係數可知,Waist對第一典型因素的貢獻性1.5793為最高;而Pulse的貢獻幾乎為0;而第二組變數中Situps的係數為|-1.054|=1.054最高亦是表示對第一典型因素的貢獻性最高。

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下表為原始變數被典型因素的解釋的比例。由下表可知第一典型因素是一個不錯的選擇。

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下表為典型因素對原始變數進行迴歸的累積解釋能力,可知第一典型因素對Situps有42.33%的解釋能力,而對Jumps僅有1.67%的解釋能力。

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